3t^2-4t-2=0

Solution for 3t^2-4t-2=0 equation:

Simplifying
3t2 + -4t + -2 = 0

Reorder the terms:
-2 + -4t + 3t2 = 0

Solving
-2 + -4t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + -1.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -1.333333333t + 0.6666666667 + t2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -1.333333333t + t2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333t + t2 = 0 + 0.6666666667
-1.333333333t + t2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-1.333333333t + t2 = 0.6666666667

The t term is -1.333333333t.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333t + 0.4444444442 + t2 = 0.6666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 0.6666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.4444444442 = 1.1111111109
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 1.1111111109

Factor a perfect square on the left side:
(t + -0.6666666665)(t + -0.6666666665) = 1.1111111109

Calculate the square root of the right side: 1.054092553

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -0.6666666665) equal to 1.054092553 and -1.054092553.

Subproblem 1
t + -0.6666666665 = 1.054092553

Simplifying
t + -0.6666666665 = 1.054092553

Reorder the terms:
-0.6666666665 + t = 1.054092553

Solving
-0.6666666665 + t = 1.054092553

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + t = 1.054092553 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + t = 1.054092553 + 0.6666666665
t = 1.054092553 + 0.6666666665

Combine like terms: 1.054092553 + 0.6666666665 = 1.7207592195
t = 1.7207592195

Simplifying
t = 1.7207592195

Subproblem 2
t + -0.6666666665 = -1.054092553

Simplifying
t + -0.6666666665 = -1.054092553

Reorder the terms:
-0.6666666665 + t = -1.054092553

Solving
-0.6666666665 + t = -1.054092553

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + t = -1.054092553 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + t = -1.054092553 + 0.6666666665
t = -1.054092553 + 0.6666666665

Combine like terms: -1.054092553 + 0.6666666665 = -0.3874258865
t = -0.3874258865

Simplifying
t = -0.3874258865

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {1.7207592195, -0.3874258865}